perspectivas

Sábado, 14 Fevereiro 2015

A matemática e os órgãos dos sentidos

Filed under: Ciência — O. Braga @ 10:51 am
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“Quando vão entender que qualquer expressão matemática só corresponde a uma realidade analogicamente, e que em última instância o único juiz dessa correspondência é o testemunho dos tão desprezados órgãos dos sentidos?”

→ Olavo de Carvalho

É verdade a que matemática parte de postulados — e não de evidências —, mas também é verdade que os órgãos dos sentidos fundamentam-se em crenças; e o problema é o de saber quando e se essas crenças (e não me refiro a fé religiosa, que é outra coisa) ditadas pelos órgãos dos sentidos são verdadeiras ou falsas.

Por exemplo, se os órgãos dos sentidos são o único juiz da realidade, então o darwinismo está correcto — até porque o darwinismo é fortemente intuitivo e não propriamente atreito a formalismos matemáticos. Ora, a principal objecção em relação ao darwinismo é que se baseia quase exclusivamente nos órgãos do sentidos (por exemplo, a comparação visual de Ernst Haeckel entre um feto de um peixe e um feto humano). É mesmo contraditório que um cientista aceite simultaneamente e sem reservas o darwinismo e a física quântica. Nenhum biólogo darwinista (passo a redundância), digno desse nome, deixa de ser fortemente céptico em relação a qualquer aspecto da física quântica, porque a biologia tem como fundamento os órgãos dos sentidos, a categorização da informação que recebe dos órgãos dos sentidos, e a intuição sensível.

Do empirismo só podemos esperar soluções empíricas.

Eu estou de acordo com Olavo de Carvalho quando ele separa a matemática, por um lado, do testemunho dos órgãos dos sentidos, por outro  lado. Mas já não estou tão certo sobre se o único juiz da realidade é o testemunho dos órgãos dos sentidos (ver teoria do balde).

Penso mesmo que este problema é insolúvel — refiro-me ao problema do juízo sobre a realidade ou sobre partes dela — se não seguirmos S. Tomás de Aquino: “A verdade é a adequação do intelecto à  realidade”. S. Tomás de Aquino falou em “intelecto”, e não em “órgãos dos sentidos”.

É claro que o intelecto interpreta a informação que nos chega dos órgãos dos sentidos, mas também  coloca em causa essa informação; o intelecto questiona os órgãos dos sentidos. Portanto, os órgãos dos sentidos não podem ser o único avalizador da realidade.

Os órgãos dos sentidos são imprescindíveis para a sobrevivência do ser humano em um mundo com determinadas características. Mas, ao contrário do que defendeu Bergson ou Husserl (cada um à  sua maneira), é a inteligência e não só a intuição que permite construir conceitos capazes de descrever partes da realidade.

A intuição leva a dizer que a Terra é plana e/ou que o homo sapiens é descendente do macaco segundo um processo aleatório de evolução. A intuição salva as aparências. A intuição é necessária, mas já verificámos o facto do recuo da intuição sensível em favor da inteligência (do “intelecto”, de S. Tomás de Aquino). É o intelecto (que inclui a matemática) e não a intuição que nos diz que, mesmo que seja verdade que o homem descenda do macaco, isso não poderá ter acontecido através de “um processo aleatório de evolução mediante pequenos passos”.

Segunda-feira, 19 Janeiro 2015

O infinito e a transcendência

Filed under: filosofia — O. Braga @ 7:47 am
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infinito

Algumas notas de cálculo — estudo do artigo de Alfred van der Poorten sobre a irracionalidade de zeta de 3, ζ(3), segundo Roger Apéry


O conceito de “irracional”, em matemática, é diferente do “irracional” do senso comum e mesmo da filosofia de consumo universitário. Quando se diz que uma função ou/e um número é “irracional” quer-se dizer que não são nem redutíveis a uma fracção finita, nem são periódicos. Mas não só: a função pode ser “transcendente”, o que significa que é uma “singularidade”.

No trecho supracitado, é utilizado o termo “transcendente”: uma equação é irracional e transcendente porque se aproxima de uma “singularidade”, que é o ponto em um determinado domínio de uma função no qual o valor da função se torna indefinido.

Em uma singularidade típica, a função matemática “aponta para o infinito”, ou seja, na área em torno da singularidade, o valor da função aumenta à medida em que este se aproxima daquela ― quanto mais próximo da singularidade, maior é o valor; quando o valor chega à singularidade, torna-se infinito. A singularidade aponta para o “irracional” (entre aspas) de uma função.

Na astrofísica, o buraco-negro é também referido como uma “singularidade”. Quando a matéria de uma estrela em fim de vida é comprimida para além de um terminado ponto — conhecido como “radius de Schwarzchild” —, torna-se impossível a alguma coisa escapar à sua gravidade, produzindo um ponto de massa de uma “densidade infinita”. Na singularidade, as leis da Física (e da ciência em geral) deixam de ser aplicáveis.

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Terça-feira, 4 Outubro 2011

O Tratado de Tordesilhas entre a religião e a ciência

Filed under: A vida custa,Ciência,cultura — O. Braga @ 12:11 pm
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Existe hoje uma determinada visão religiosa que mete no mesmo saco a biologia ou a sociobiologia, por um lado, e a física ou a matemática, por outro lado. Podemos constatar essa visão, aqui. Essa confusão é absurda e decorre de uma posição anti-científica primária.

Essa confusão, vinda de gente religiosa, tem como fundamento a própria confusão do cientismo em relação à noção de “prova” (evidence) — ou seja, muitas vezes, à religião interessa que os erros do cientismo sejam validados como verdade. E isto viu-se no caso recente da experiência dos neutrinos no CERN: tanto naturalistas como religiosos, por razões diferentes, tentam a todo o custo desacreditar a validação da experiência; e essa foi a razão por que eu escrevi isto.

Nem católicos nem naturalistas se lembram já das experiências feitas em Paris por Alain Aspect, em 1982, em que se constatou, sem margem para dúvidas, que dois fotões comunicam entre si a velocidades muito superiores à velocidade da luz. Portanto, a barreira da velocidade da luz no universo já foi oficialmente quebrada em 1982, e não agora com esta experiência dos neutrinos.


Tratado de Tordesilhas

Um determinado tipo de católico e o cientista naturalista fizeram um acordo: cada um deles toma conta de uma parte da realidade. O católico diz que se ocupa exclusivamente da fé, e o cientista diz que se ocupa exclusivamente das provas; ambos celebraram uma espécie de Tratado de Tordesilhas acerca da realidade. O interesse de ambos é mundano, utilitarista e materialista.

Mas a verdade é que as provas do naturalista partem de um pressuposto de fé nas ditas provas, ou seja, o naturalista tem fé (ou tem a certeza) dos seguintes pressupostos, anteriores à própria prova:

1) as leis da natureza (ou as leis da física) são imutáveis e a natureza é uniforme; 2) existe um mundo material exterior que se relaciona com a nossa percepção sensorial; 3) a forma como a nossa percepção sensorial interpreta o mundo “é aquilo que é” na realidade (WYSIWYG — What You See Is What You Get); 4) a lógica e a matemática aplicam-se ao mundo da nossa percepção sensorial.

Nenhum dos 4 pontos são factos (no sentido de “evidence”), mas apenas crenças ou fé acerca da realidade.

Portanto, a esse católico em particular, e ao cientista naturalista, interessa que a fé do cientista seja escamoteada e obnubilada, porque só assim o Tratado de Tordesilhas acerca da realidade pode ser aplicável no mundo dos homens. E é assim que se cria a ilusão de que a ciência e a religião se antagonizam, por um lado, e se cria, por outro lado, a ideia de que é legítimo, e até normal, ao religioso assumir uma posição anti-científica (e vice-versa).

A ler, acerca deste assunto:

Segunda-feira, 17 Maio 2010

Os números negativos e a antimatéria

S. Tomás de Aquino utilizou o argumento da impossibilidade da “série sem primeiro termo” ou impossibilidade de série de efeitos sem causa primeira, para intuir logicamente a existência de Deus. Alguns matemáticos, entre eles Bertrand Russell, alegaram que a série dos números inteiros negativos que termina em menos um (-1), é exemplo do contrário do que foi alegado por S. Tomás de Aquino (na esteira de Aristóteles).
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Quinta-feira, 26 Junho 2008

Exames de matemática de 12º ano

Filed under: educação — O. Braga @ 6:59 pm
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Numa sala de cinema, a primeira fila tem 23 cadeiras.
A segunda fila tem menos 3 cadeiras do que a primeira fila.
A terceira fila tem menos 3 cadeiras do que a segunda e assim, sucessivamente, até à última fila, que tem 8 cadeiras.
Quantas filas de cadeiras tem a sala de cinema?
Explica como chegaste à tua resposta.

Ver aqui (PDF). Assim vai a educação socretina…

Errata: Trata-se do exame do 9º ano. Mesmo assim, não se compreende o “facilitismo”.

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