perspectivas

Segunda-feira, 19 Janeiro 2015

O infinito e a transcendência

Filed under: filosofia — O. Braga @ 7:47 am
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infinito

Algumas notas de cálculo — estudo do artigo de Alfred van der Poorten sobre a irracionalidade de zeta de 3, ζ(3), segundo Roger Apéry


O conceito de “irracional”, em matemática, é diferente do “irracional” do senso comum e mesmo da filosofia de consumo universitário. Quando se diz que uma função ou/e um número é “irracional” quer-se dizer que não são nem redutíveis a uma fracção finita, nem são periódicos. Mas não só: a função pode ser “transcendente”, o que significa que é uma “singularidade”.

No trecho supracitado, é utilizado o termo “transcendente”: uma equação é irracional e transcendente porque se aproxima de uma “singularidade”, que é o ponto em um determinado domínio de uma função no qual o valor da função se torna indefinido.

Em uma singularidade típica, a função matemática “aponta para o infinito”, ou seja, na área em torno da singularidade, o valor da função aumenta à medida em que este se aproxima daquela ― quanto mais próximo da singularidade, maior é o valor; quando o valor chega à singularidade, torna-se infinito. A singularidade aponta para o “irracional” (entre aspas) de uma função.

Na astrofísica, o buraco-negro é também referido como uma “singularidade”. Quando a matéria de uma estrela em fim de vida é comprimida para além de um terminado ponto — conhecido como “radius de Schwarzchild” —, torna-se impossível a alguma coisa escapar à sua gravidade, produzindo um ponto de massa de uma “densidade infinita”. Na singularidade, as leis da Física (e da ciência em geral) deixam de ser aplicáveis.

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Segunda-feira, 28 Julho 2008

O “infinito”

Filed under: diarreias,Religare — O. Braga @ 11:05 pm
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O “infinito” é sempre intrinsecamente contraditório quando se considera real; pode ser admitido no campo do possível, mas não no campo da realidade fenoménica. É contraditório admitir um todo infinito que nos é dado, já que o que nos é dado possui necessariamente as determinações que fazem dele algo finito. Kant estava certo quando elaborou as suas antinomias.

A ideia de “infinito” só é provável ao abrigo da filosofia quântica e da física quântica.

Sexta-feira, 2 Novembro 2007

Complementando Fichte (2)

Filed under: Religare — O. Braga @ 1:38 pm
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Diz-se que a filosofia de Fichte é a filosofia do “infinito”. Eu penso que a filosofia de Fichte é a filosofia do “Absoluto”, e “Infinito” é coisa diferente.
O “Infinito” distingue-se do “Finito” e do “Absoluto”. O “Finito” caracteriza a vida e o mundo da criatura limitada pelo Espaço-tempo. As realidades finitas podem não ter fim, mas têm concerteza um princípio, pois são criadas. O “Infinito” caracteriza objectos ou sujeitos sem princípio nem fim, mas que não sendo criados, são derivados do Absoluto (consubstanciais ao Absoluto), e que têm a capacidade de transcendência sobre o Espaço-tempo, embora não existam necessariamente alheados (fora) do Espaço-tempo. O “Absoluto” não tem princípio nem fim, e está totalmente fora e alheado do Espaço-tempo (ver post anterior).
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