perspectivas

Domingo, 3 Fevereiro 2013

A Lógica; e a mulher na Idade Média.

Filed under: filosofia,Ut Edita — O. Braga @ 7:28 pm
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“Muitos cientistas pensam erradamente que é o contacto com a experiência que caracteriza a atitude científica. Isto é evidentemente falso, pois sem matemática não há ciência empírica, a matemática não é empírica e continuaria a ser perfeitamente científica mesmo que não tivesse qualquer contacto com a experiência (como, de facto, grande parte da matemática não tem).”

via De Rerum Natura: Matemática, empirismo e Gödel.

Estou de acordo com o que Desidério Murcho escreveu na ligação acima em relação à ciência, ou seja, não há dúvida que o empirismo só nos traz soluções empíricas. Porém, gostaria de tornar precisa uma certa ideia de ciência, que pode transparecer do início do texto, e segundo a qual “o contacto com a experiência não caracteriza a atitude científica”.

Existem ciências ditas “empíricas”, que se baseiam, grosso modo, no princípio científico de Aristóteles segundo o qual se parte sistematicamente da experiência para a teoria (através da indução, inferência e dedução) mediante uma abstracção em relação a casos particulares e a universalização em leis, e depois o retorno da teoria para a experiência. Por exemplo, a biologia é uma destas ciências ditas empíricas, e o mesmo já não se passa, exactamente de idêntico modo, com a física.

E uma situação parecida passa-se, até certo ponto, com a própria matemática: por exemplo, os números naturais são “invenção” humana, embora o mesmo já não se passe com os números primos ou com os números racionais, que existem independentemente de o Homem os descobrir. Portanto, o próprio desenvolvimento da matemática, a partir dos axiomas da lógica, tem uma base empírica (os números naturais).


'Angelus', de Jean-François Millet

‘Angelus’, de Jean-François Millet

Por outro lado, a ideia que Desidério Murcho faz do papel social da mulher na Idade Média, por exemplo, é errada, e revela desconhecimento ou desconstrução da História. É uma ideia politicamente correcta defendida pela ideologia, que “é um modo que a modernidade concebeu para dar opinião a quem não sabe pensar” (Nicolás Gómez Dávila).

É uma evidência que a mulher (entendida em juízo universal) não tem hoje mais poder na sociedade do que tinha na Idade Média (em termos relativos à condição humana da época, em geral): apenas mudaram alguns pressupostos culturais; e falta saber se esses pressupostos culturais mudaram para melhor ou para pior, a condição feminina.

Por exemplo, na cultura intelectual, e em termos relativos, a mulher da Idade Média era mais influente na sociedade do que é hoje. O que aconteceu foi que essa cultura intelectual feminina transpareceu pouco quando a história foi enviesadamente contada e desconstruída pelo Iluminismo (ver o que Habermas nos contou acerca da sociedade burguesa iluminista, e do conceito de “Publicidade”) — o que não significa que essa cultura intelectual feminina não tenha existido.


Sobre o logicismo e as suas origens, convém distinguir “lógica”, por um lado, e por outro lado, e “axiomas lógicos” — porque existe uma certa confusão entre os axiomas decorrentes da lógica, por um lado, e os axiomas que determinam a lógica, por outro lado. Os primeiros são a posteriori, e os segundos a priori. Por exemplo, o modus ponens é um axioma a posteriori, ao passo que a primeira lei de Leibniz é um axioma a priori. A esse conjunto de axiomas a posteriori convencionou-se chamar de “axiomática” e, neste sentido, considerou-se que “toda a axiomática é convencionada”. Mais uma vez, fomos traídos pela linguagem humana corrente.

Esta “confusão de axiomas” (ou de narizes) acentuou-se no século XIX com a descoberta da geometria pura e da geometria física (Lobachevsky, Bolyai, Riemann) que colocou em causa a “exclusividade da verdade axiomática” da geometria euclidiana. Se “a geometria pode ser aquilo que a gente quiser” — pensaram, em geral, os cientistas do século XIX — então “todos os axiomas (a posteriori e a priori) da lógica também são convencionados”. E a lógica passou a sofrer um tratamento idêntico dado à geometria — até que surgiu Gödel.

Em Gödel, quando se diz que “as verdades matemáticas não são lógicas”, estas verdades matemáticas não deixam de ser axiomáticas (no sentido a priori). Quando se diz que “as verdades matemáticas não são lógicas”, o termo “lógicas” diz respeito à “axiomática”; e, em vez disso, deve querer-se dizer que “não é possível demonstrar a não-contradição dos axiomas de um sistema lógico, pelos próprios meios desse sistema lógico” (ver teorema de Gödel) — o que é muito diferente.

1 Comentário »

  1. […] como o empirismo cientificista actual ignora ostensivamente Gödel, assim o homem moderno, e as ciências empíricas em geral, ignoram ostensivamente as descobertas […]

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    Pingback por David Hume e o milagre « perspectivas — Segunda-feira, 4 Fevereiro 2013 @ 6:52 pm | Responder


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