Os números negativos e a antimatéria

S. Tomás de Aquino utilizou o argumento da impossibilidade da “série sem primeiro termo” ou impossibilidade de série de efeitos sem causa primeira, para intuir logicamente a existência de Deus. Alguns matemáticos, entre eles Bertrand Russell, alegaram que a série dos números inteiros negativos que termina em menos um (-1), é exemplo do contrário do que foi alegado por S. Tomás de Aquino (na esteira de Aristóteles).

Russell

O problema desses matemáticos é que vêem a matemática como um sistema com uma lógica à parte e distinta da restante realidade; por isso, são levados a pensar que os números negativos, sendo — na opinião deles — “exclusivos da matemática”, impõem contudo as leis lógicas a toda a restante realidade. É a matemática que define a realidade, com a qual não tem nada a ver senão nessa definição autoritária e não susceptível de ser logicamente negada; e, por outro lado, a própria realidade não influi na construção conceptual matemática. Trata-se de um absurdo. Porém, quem os ler e ouvir ficará com a sensação de que escuta a voz do próprio Deus na definição da Verdade.

Quando um electrão colide com um positrão em um processo conhecido como “aniquilação electrão-positrão”, ambos desaparecem deixando em seu lugar duas partículas luminosas chamadas de “fotões”. Devido a este fenómeno, a física chegou ao conceito de antimatéria.

O parceiro de antimatéria do electrão é o positrão; as suas propriedades são praticamente idênticas à do electrão, apresentando contudo uma diferença fundamental: no positrão encontra-se tudo invertido. Quando no electrão a carga eléctrica é negativa, no positrão é positiva. A direcção do spin (rotação) do positrão é oposta à do electrão. Porém, a massa do positrão é positiva — o que não o impede aniquilar o seu par (o electrão) e a si próprio. Temos aqui a projecção fiel do conceito de números inteiros negativos e positivos da matemática, projecção essa que não vai da matemática para a realidade, mas da realidade para a matemática. A matemática apenas “intui” a realidade.

Os números inteiros negativos cuja série termina em menos um são, por assim dizer, a “antimatéria” dos números positivos. Quando uma função matemática se aproxima de um valor infinito, chamamos a esse valor infinito de “singularidade matemática” que tem o seu equivalente na “singularidade física” dos buracos-negros onde todas as leis da ciência entram em colapso. O zero, sendo matematicamente convencionado que é o “nada” ou o “nulo”, é, na realidade, a expressão simbólica do infinito e da singularidade.

Quando esses matemáticos partem do princípio da superioridade absoluta da lógica-matemática em relação a todas as outras formas de inteligência — e a ponto de a própria lógica-matemática se alhear da realidade ao mesmo tempo que a determina, o que é o absurdo total —, presta-se um péssimo serviço à própria matemática. E isto tudo para dizer que não obstante a existência da matéria e da antimatéria, dos números negativos e dos positivos, ainda assim é impossível “uma série sem primeiro termo”, porque esse primeiro termo está para Além-espaço-tempo. Tomás de Aquino tinha razão.